Генріх фон Тюнен народився 24 червня 1783 р. у німецькому герцогстві Ольденбурзі. У дворічному віці Тюнен втратив батька. Генріха готували до фермерської справи. Тому досконало вивчав сільське господарство, а також природничі науки, математику та економіку при нещодавно заснованих сільськогосподарських коледжах Великого Флотбека (біля Гамбурга) та Села. Найголовнішим учителем Тюнена у Селі був знаменитий Альбрехт Таер, засновник раціонального сільського господарства. Тюнен захоплювався його внеском у сільське господарство, але критикував його економіку. Зокрема, він піддав сумніву те, що сільськогосподарська техніка, яка довела свою ефективність в Англії, могла служити прикладом для Німеччини. Тюнен передбачав, що оптимальний вибір техніки залежатиме від відносних цін. Це передбачення стало лейтмотивом його життя. Бажання довідатися більше про економіку спричинило переїзд Тюнена до сусіднього Геттінгенського університету. Зареєструвавшись там на два семестри, він вивчав "Багатство народів", Адам Сміт став його великим учителем. Незважаючи на це академічне вивчення, Тюнен був науково обдарованою людиною і багато займався самоосвітою.

Одружившись з донькою поважного землевласника, Тюнен спочатку працював у найнятому господарстві. У 1809 р. за прибутки від ферми, яку успадкував від батька, він купив неприбуткове господарство у Макленбурзі з 1200 акрами землі. Він був зразковим наймачем з філантропічними, дещо патерналістськими ідеями на соціальну тематику і навіть запровадив систему участі в прибутках для своїх службовців.

До 1827 р. праці Тюнена зробили його відомим авторитетом з сільського господарства. Його маєток вабив відвідувачів з усієї Європи. У 1830 р. Тюнен отримав почесне звання доктора в університеті Ростока. У політиці прогресивний ліберал він 1848 р. був обраний до Національної Асамблеї у Франкфурті, але не міг її відвідати внаслідок погіршення здоров´я. Тюнен помер у своєму маєтку 1850 року.

Навесні 1803 року, перед тим, як йому виповнилося двадцять, Тюнен збагнув ідею, що стала головною для його наукової роботи. Він усвідомив, що ціни, які отримує фермер, знижуються зі зростанням відстані від ринку. Вплив відносних цін на оптимальний вибір зерна та техніки можна вивчити, розглядаючи ферми на різній відстані від центру. Тюнен твердив: "Якщо передбачається, що країна 40 миль діаметром має у центрі велике місто, і що ця країна може продавати свої продукти тільки у це місто, та якщо сільське господарство у цьому районі досягло найвищого ступеня розвитку, то можна було б очікувати систем культивації, розділених на чотири класи навколо цього міста".

Результатом його праці став найвидатніший твір "Ізольована держава стосовно до сільського господарства та національної економіки". Перша частина, у тому числі аналіз оренди, розташування та асигнування ресурсу, з´явилася у 1826 р. Друга частина, що містить граничну теорію продуктивності розповсюдження побачила світ тільки у 1850 р. Додаткові статті, у тому числі важливі описи про лісництво, надрукував 1863 року біограф Тюнена.

Найвідоміший внесок Тюнена до економічної теорії - це його теорія оренди, розташування та асигнування ресурсу. Вона ґрунтується на блискуче задуманій моделі, яку Тюнен описав так: "Уявіть дуже велике місто у центрі родючої рівнини будь-якої судноплавної ріки або каналу. Рівнина може всюди складатися з того ж ґрунту, котрий скрізь можна обробляти. При великій відстані від міста рівнина може закінчуватися у необроблюваній пустелі, що повністю відокремлює цю державу від решти світу". Це підводить нас до головного запитання: якою буде структура сільського господарства за обставин, що склалися, та яка відстань від міста, більша або менша, буде впливати на земельне використання, якщо останнє проведене з крайньою непослідовністю?".

Для випадку з одним типом продукції відповідь Тюнена можна підсумувати так (рис. 5).

 

Рис. 5 

 

Припустімо, жито продається у центральному місті за ціною Р (показник, виміряний у північно-східній частині квадратної фігури по вертикальній осі). Вираховуючи з Р кошти на перевезення, так роз´яснює Тюнен, визначимо ціну, яку отримує фермер Р. Оскільки кошти на перевезення збільшуються разом з відстанню S, ціна виробника знижується. Якщо кошти на перевезення за бушель 1 миля є постійними при t, ціна виробника, як функція цієї відстані, є відхиленням прямолінійним, як проілюстровано у північно-східній частині квадрата. Вплив ціни може бути вивчений при розгляді відстані.

Випуск з акра q збільшується з введенням трудових ресурсів на акр, згідно зд = q(a). Можна побачити зменшення віддачі граничного продукту праці на цій землі q´(a), яке описано у південно-західній частині квадрата.

При кожній ціні виробника менеджер вибирає метод виробництва так, щоб гранична продуктивність праці, оцінена ціною виробника, дорівнювала рівневі заробітної плати W, де остання з названих вище може бути розглянута як задана та уніфікована. Іншими словами, математично виражені ціна виробника та гранична продуктивність праці повинні бути константою, їхнє співвідношення виражене гіперболою у північно-західній частині фігури. Чим нижча ціна, отримана фермером, тим вищим повинен бути його граничний продукт.

За допомогою цих трьох частин трудова інтенсивність виробництва може бути виражена як функція відстані з міста. Результат зображено у південно-східній частині квадрата. Зі збільшенням відстані ціна виробника знижується, гранична продуктивність збільшується і трудова інтенсивність знижується. Ділянка "внизу" дуги граничного продукту у південно-західній частині квадрата є загальним продуктом. У той час як прямокутник q´(a) прямує до заробітної плати, заштрихована частина репрезентує земельну оренду. Зі збільшенням відстані орендна плата, звичайно, знижується.

З погляду Тюнена, приклад для одного товару є тільки вступом. На відміну від моделі зерна Рікардо, просторова модель Тюнена побудована для багатьох видів товару. Шляхом цього розширення ізольована держава стає теорією асигнування ресурсу та розташування, заснованого на максимізації оренди.

Базові особливості цієї теорії можна зобразити графічно (рис. 6).

 

Рис. 6 

 

Безперервна дуга на рис. 6. позначає земельну оренду з виробництва жита як функція відстані. Подібна функція "оренда - відстань" може бути збудована для інших продуктів, таких як овочі або деревина. Вони зображені відповідно пунктиром. При кожній відстані фермер зосереджується на продукті, що обіцяє найвищу оренду. У випадку цієї фігури (див. рис. 6) овочі будуть вирощуватися близько до міста, далі будуть розташовані пояс лісів та жито.

Модель єдиної прямої Тюнена призводить до відомих концентричних кілець, кожне з яких характеризується специфічними продуктами. Очевидно, поблизу міста повинні культивуватися важливі продукти, що створює можливість розподілу чи обговорення відстані відносно їх цінності. Чи варте перевезення до міста, яке коштує значну суму, якщо продукти не можуть бути поставлені з віддалених регіонів. Це можуть бути продукти, що швидко псуються і їх треба спожити свіжими. Зі збільшенням відстані від міста землі використовуватимуться для вирощування продуктів, які потребують нижчих коштів для перевезення. З цієї причини навколо міста будуть утворюватися досить гостро окреслені концентричні кола, у яких той чи інший продукт буде головним.

Границя між двома кільцями може бути прийнята за умови, що "при краю" дохід відповідних продуктів такий же, як рента. Асигнування починає регулюватися через граничну рівність.

Тюнен забезпечував статистичний аналіз просторовою рівновагою. Однак він більше зацікавився порівняльною статистикою. Він хотів визначити, як зайнятість впливає на умови асигнування ресурсів. Для цього він використав класичний метод, що представляв собою змінну у змінному часі, тоді як за інших умов кошти залишаються константою, і простежив висновки для решти моделей.

Отже, Тюнен зміг показати, що нижчі кошти перевезення і швидший дохід, який зменшується, має тенденцію збільшити відстань з міста за умови, що налагоджене виробництво або технологія використана. Важливо зазначити, що Тюнен розробляв не тільки теорію розташування, але також інтенсивність факторів. Він хотів продемонструвати, що відносна ефективність різних технологій залежить від ринкових умов і є одним з головних чинників. Сільськогосподарська технологія, яка ефективна та прогресивна в Англії, може бути неефективна та застаріла у Німеччині.

Базова модель Тюнена поширена у численних сферах. Якщо необхідна величина відома, то за допомогою моделі можна визначити ринкові ціни. Як правило, сільські працівники не платять визначені місту ціни, їхня грошова заробітна плата не буде фактично однаковою. Ціни на перевезення вантажу не можуть бути пропорційними до відстані. Місце обміну й обмін продуктів обговорені. Потокові сільськогосподарської продукції до ринкового центру Тюнен протиставляє потік споживчих товарів та засобів виробництва (які потребують добрива) і звертає увагу на різну якість ґрунту. Він порушив проблему просторового розповсюдження продуктів у кількох містах, але не розв´язав її. Це підтвердило, що сільськогосподарський захист, який зменшує продуктивність земельного використання, здійснюється не з найкращого боку і що земельні податки не перекривають асигнування.

Незважаючи на його теоретичне багатство, аналіз Тюнена залишився частковим стосовно основної економічної рівноваги. Його поняття про ціновий механізм недосконале. Пізніше економісти показали, як математика може краще впливати на модель основної системи рівноваги, але таке удосконалення знаходилося поза можливостями Тюнена.

Застосувавши оптимізуючий підхід при запровадженні свого чинника, Тюнен став одним з основоположників граничної теорії продуктивності. Використовуючи досвід Рікардо, він роз´яснює його базову ідею: "Випуск - продукт праці та капіталу. Як визначити частину кожного чинника у спільному продукті? Ми виміряли ефективність капіталу шляхом приросту праці робітника, збільшивши капітал, з яким він працює. У цьому випадку праця - константа, а капітал є величина змінна. Розглянемо цей приклад в іншій інтерпретації, тобто позначимо капітал як сталу величину, а працю - як величину, що зростає. У цьому випадку при застосуванні на практиці (тобто у великому масштабі) ефективність праці (внесок робітника до випуску) буде виражена у прирості загального випуску завдяки збільшенню працівників". Отже, вперше праця та капітал оброблені у повноцінній симетрії.

Приріст випуску і з капіталу, і з праці обумовлений тенденцією до зниження із збільшенням запровадженого чинника. Максимальну вигоду підприємець визначить як введення чинника, так, що прибутки від збуту з одиниці (останньої) чинника дорівнювали ціні цього чинника. Праця буде збільшуватись до граничного значення, "де приріст з випуску останнього робітника поглинутий зарплатою, яку він отримує". Ринкове відшкодування на капіталі визначене "доходом з останньої частки капіталу" за умови, що дохід змінюється безперервно і приріст у капіталі необмежений.

Це оптимальне обчислення означає, що за умови мінімальної ціни співвідношення фактора ціни дорівнює співвідношенню, у яке б сьогодні були закладені граничні продукти. По суті проблема оптимального асигнування факторів у виробництві була розв´язана. Ще залишалося питання про аналітичну витонченість.

Принцип граничної продуктивності стосовно капіталу (але не заробітної плати) був запроваджений М. Лонгфілдом. У своїй лекції він пояснив, "що вигоди єдиного інструмента будуть рівні до різниці кількості роботи, котра найменше кваліфікована і могла б бути виконана з його та без його використання". В аналітичному використанні цього принципу М. Лонгфілд пішов далі за Тюрґо, порівняно з класичним внеском Тюнена принцип Лонгфілда був другорядним.

Виходячи з законів, за якими відбувається обмін, Тюнен зіткнувся з "соціальною проблемою" і перейшов до законів, які повинні управляти цим процесом. Це привело його до ще суперечливіших досягнень, а саме до загальновідомої формули природної зарплати. В економіці Тюнена випуск на душу населення р (виміряно в житі), залежить від капіталу на робітника, q вимірюється періодом, за яким упродовж року може працювати верстат робітника. Виробництво є розділене між зарплатою W та сумою орендної плати з капіталу r згідно з p(q) = = W + rq. У чіткій протилежності до пізніших понять - заощадження - припускали, що вони є частиною заробітної плати, в той час як власний прибуток спожитий. Економіка розширюється завдяки будівництву нових ферм при зменшенні орендної плати.

Оскільки одиниця головних капітальних товарів вимірюється на людино-рік, то ціна - W. Відсоткова ставка при цьому - dU/dx=U´(x). Помноживши відсоткову ставку на щорічну суму економії, отримаємо відшкодування із заощадження, а саме:

 

Природна зарплата, за Тюненом, максимізує R, виходячи з припущення про фіксоване q (і, отже, р). Прирівнюючи dr/dw до нуля, природна зарплата визначається як геометричне середнє число р і а,

W^* = √pa

У громіздких записах Тюнена виявляється багато неточностей. Були суперечки, чи правильна відсоткова ставка, чи буде (р - w) / q. У цьому випадку природна зарплата - це арифметичне середнє W = 1/2 (р + а), як уже пропонував Кнап, (1865 p.). Ці зауваження дійсні для одного сектора економіки, у котрому q - запас жита. Насправді Тюнен розглядає два елементарні сектори економіки, в яких головні товари вироблені лише за допомогою трудових ресурсів (при сталій вартості). Тюнен має рацію, бо при оцінці q ставка заробітної плати - w.

Твердження (порушував серед інших К. Віксель і повторював П. Семюелсон) про сталість q приймали без доказів. Збільшення у w призводить до збільшення в q (і, отже, у р). Це твердження Тюнен доповнив математичним розв´язком, як усно, так і числовими прикладами, з переконливим поясненням як загальний максимум R знайдений через різні q (і, отже, р).

Природна зарплата, яку придумав Тюнен, несумісна з його граничною теорією продуктивності. Якщо заробітна плата аналогічна до граничного продукту праці, то як вони можуть одночасно розраховуватись відповідно до особливостей соціальної ідеї? Ця хиба, однак, втрачає свою силу при реалізації. Тюнен (як зауважив Дікінсон, 1969) визначив співвідношення капітал/праця, при котрому виробнича гранична зарплата дорівнює природній зарплаті.

Головне заперечення до формули природної зарплати не має ніякого значення для працівників, які зацікавлені лише в прибутках на свої заощадження.

Третя частина "Ізольованої держави" пов´язана з ефективністю лісового управління і розширює незакінчену першу частину. Докладний аналіз оптимальної площі дерев особливо цікавий для лісових інженерів. В аналізі оптимального періоду оборотності Тюнен зробив важливий внесок до економічної теорії. Він зазначав у частині 1, що величина лісу буде виміряна через величину продажу деревини, якщо дерево зрізане сьогодні; найкраще для існуючої величини деревини, якщо дерево зрізане і продане наприкінці оптимального періоду оборотності. Ефективне лісове управління інтерпретоване як проблема капіталу та інтересу, що забезпечує економічну теорію, одним з більш результативних прикладів.

Згідно із оптимальним критерієм Тюнена, є нерівність граничного продукту капіталу і ступеня цікавості, які ігнорують величину землі, що призводить до зрізання дерев надто пізно. У 1986 р. Менц зазначив, що Тюнен першим скористався критерієм максимальної земельної ренти. Формула, одержана у частині 3, як і наведені описи, неправильна через неточність обчислення. Однак, що стосується незалежності змісту, то теорія капіталу, поміщена у моделі Тюнена, краще зображена у Бем-Баверка.

Тюнен найбільше відомий своїм науковим методом. Як фактичний матеріал цей метод не є особливо раціоналізаторським чи винятковим, він є більш неповторний завдяки заповзятості, з якою його застосовували.

Подібно до Річарда Кантільона, Франкоса Гвеная та Давида Рікардо, Тюнен ґрунтував свій аналіз на теоретичній моделі. У той час як Рікардо успадкував свою модель від Сміта, Кесей - від Кантільона, Тюнен, як і Кантільон, створив свою теорію з креслення. В оригінальності своєї моделі будівництва він перевершив Рікардо і не мав собі рівних у першій половині XIX ст.

Оскільки модель Тюнена охоплює всю економіку, то кожний дослідник намагався приписати собі його розв´язки про оптимальне обчислення. Цю ідею розробив ще Адам Сміт. Однак у "Багатстві народів" обчислення залишилися не виражені, і тому саме Тюнен зробив це докладніше і точніше. Походження економічних тверджень з точної оптимізації відкрило нову еру в історії економічної науки. Можливо, це найважливіший внесок Тюнена.

Тюнен відразу зрозумів, що його програмі потрібна математика, але також усвідомлював, що її залучення відштовхне деяких читачів. "Я дуже боявся, що моє алгебраїчне обчислення буде своєрідним випробуванням терпіння деяких з моїх читачів; однак навіть не підозрював, наскільки незручними і складними будуть формули навіть для деяких учених. Але математику обов´язково слід застосовувати у всьому, без неї не можна відкрити правду. Якщо в інших сферах знання математичне обчислення приймуть неприязно, як у сільському господарстві й економіці, то це свідчить, що ми ще знаходимось у незнанні про закони всесвіту". "Ізольований штат" справді наповнено алгебраїчними формулами. Ця праця Тюнена - одна із перших у математичній економіці.

Проблеми оптимізації переконали Тюнена, що використання диференціальних обчислень неминуче. Його не задовольняли звичайні алгебраїчні вирази, він хотів замінити символи на числа. Дані для книжки він брав з енциклопедії про всі аспекти фермерства. Саме ними він скористався, щоб отримати оптимальні пояснення проблеми управління, які використовував, щоб визначити послідовність і ширину своїх річних кілець деревини. Ділове управління і політична економіка є цілком об´єднані. Отже, об´єднуючи економічну теорію з математичними і статистичними даними, він був провісником економетрії.

У той час, як гранична продуктивність викликала захоплення в теоретиків, оперування великою масою фактів змусило Тюнена звернутися до історичної школи. Тюнен, так само як Ддам Сміт, зрозумів, що відома модель про поділ праці обмежена простором ринку.

Крім граничної теорії продуктивності, Тюнен є основоположником теорії розміщення. Отже, Тюнен створив один з трьох аналітичних стовпів, на яких ґрунтувалася теорія індивідуальної оптимізації протягом наступної половини століття. У той час як Курно запропонував теорію фірми і Госсен - теорію корисності, Тюнен зробив значний внесок у теорію виробництва та розміщення. І хоча славу "граничної революції" приписують Джевонсу, Менгеру і Вальрасу, справжніми новаторами були Тюнен, Курно і Госсен.